These methods are first applied to resistive circuits and later to circuits with more complex elements such as capacitors and inductors. Circuits with DC sources as well as those with sinusoidal sources are analyzed. 3111 Circuits Sp 12.pdf. Primary Research Area: Electronics. Mission Statement. Calculer ces solutions, ou plus g ´ en´ eralement ` a calculer le comp ortement ` a l’infini de fonctions que l’on ne conna ˆ ıt pas toujours explicitement.
Feuille d’exercices n◦ 3 Math 152 Exercice 1. Calculer un DL à l’ordre 4 en 0 des fonctions suivantes : ex cos x, (cos x)1/x , sin x . ln(1 + x) Exercice 2. Soit f la fonction définie par f (x) = x2 ln(1 + x−1 ). 1) Trouver le domaine de définition de f . 2) f est elle prolongeable par continuité en 0 ? Si oui étudier sa dérivabilité en 0. 3) f est elle continue, dérivable en x = −1 ? 4) Etudier les limites de f en ±∞ et déterminer ses asymptotes. 5) Tracer le graphe de f . Exercice 3. Calculer les limites : x3 + 7x2 − 8 , x→1 x4 + x3 − 2 lim 2 tan x − sin 2x . x→0 ln(1 + x2 ) lim Exercice 4. Soit f la fonction définie sur R par 1 1 − cos x f (0) = , f (x) = pour x 6= 0. 2 x2 1) Montrer que f est continue sur R. 2) Donner un DL à l’odre 1 de f en 0. Montrer que f est dérivable en 0 et préciser f 0 (0). 3) Calculer f 0 (x) pour x 6= 0. Donner le DL à l’odre 3 en 0 de x 7→ x sin x − 2(1 − cos x). Exercice 5. Etudier la convergence de la suite de terme général : un = (1 + n3 )1/3 − (a + n2 )1/2 , pour a > 0.